Cho hàm số y = f(x). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 có hệ số góc là:
A. k = f ' x 0 . x - x 0 + f x 0
B. k = f ' x 0 + f x 0
C. k = f x 0
D. k = f ' x 0
Cho hàm số f ( x ) = x 4 - 4 x 2 + 6 x + 1 Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f '(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. k = -4
B. k = -8
C. k = 4
D. k = 20
Cho hàm số f x = x 4 - 4 x 2 + 6 x + 1 Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f’(x) tại điểm có hoành độ x = 1 là
A. k = -4
B. k = -8
C. k = 4
D. k = 20
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
Cho các hàm số y = f(x), y = g(x), y = f ( x ) + 3 g ( x ) + 1 . Hệ số góc tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x = 1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho 3 hàm số y=f(x), y=g(x), y = f ( x ) + 3 g ( x ) + 3 . Biết hệ số góc các tiếp tuyến của đồ thị các hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 là bằng nhau và khác 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A. f ( 1 ) ≤ - 11 4
B. f ( 1 ) < - 11 4
C. f ( 1 ) > - 11 4
D. f ( 1 ) ≥ - 11 4
Cho hàm số y=f(x), y=g(x), y = f x + 3 g x + 1 . Hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x=1 bằng nhau và khác 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng
A. f 1 ≤ − 11 4
B. f 1 < − 11 4
C. f 1 > − 11 4
D. f 1 ≥ − 11 4
Cho hàm số f ( x ) = x 3 + m x 2 + x + 1 Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x = 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k.f(-1)<0
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên ( 0 ; + ∞ ) thỏa mãn f ' ( x ) + f ( x ) x = 4 x 2 + 3 x và f(1)=2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ x = 2 là x
A. y = 16x+20.
B. y = -16x+20
C. y = -16x-20
D. y = 16x-20.
Cho hàm số y = f(x) = a x + b c x + d ( a,b,c,d ∈ ℝ , - d c ≠ 0) đồ thị hàm số y= f’(x) như hình vẽ.
Biết đồ thị hàm số y= f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành ?
A. y = x - 3 x + 1
B. y = x + 3 x - 1
C. y = x + 3 x + 1
D. y = x - 3 x - 1
+ Ta có y ' = f ' ( x ) = a d - b c ( c x + d ) 2 . Từ đồ thị hàm số y= f’(x) ta thấy:
Đồ thị hàm số y= f’(x) có tiệm cận đứng x=1 nên –d/c= 1 hay c= -d
Đồ thị hàm số y= f’(x ) đi qua điểm (2;2)
⇒ a d - b c ( 2 c + d ) 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 ( 2 c + d ) 2
Đồ thị hàm số y= f’(x) đi qua điểm (0;2)
⇒ a d - b c d 2 = 2 ↔ a d - b c = 2 d 2
Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua điểm (0;3) nên b/d= 3 hay b= 3d
Giải hệ gồm 4 pt này ta được a=c= -d và b= 3d .
Ta chọn a=c= 1 ; b= -3 ; d= -1
⇒ y = x - 3 x - 1
Chọn D.